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求解一道高三数学题已知△ABC的三个顶点在抛物线Γ:x^2=y上运动,若点A在坐标原点,且∠BAC=派/2,点M在BC上,且向量AM*向量BC=0,求点M的轨迹方程.这道不该难得没人会做吧
更新时间:2024-04-27 07:52:53
1人问答
问题描述:

求解一道高三数学题

已知△ABC的三个顶点在抛物线Γ:x^2=y上运动,若点A在坐标原点,且∠BAC=派/2,点M在BC上,且向量AM*向量BC=0,求点M的轨迹方程.

这道不该难得没人会做吧

倪茂林回答:
  设M(x,y)AB方程为y=kx由∠BAC=½π得:AC的方程为y=-1/k即:y=kxy=x²得:B(k,k²)同理得:C﹙﹣1/k,1/k²﹚BC方程为y-k²=﹙k²-1/k²﹚(x-k)/(k+1/k)恒过定点P(0,1)∵向量AM=...
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