当前位置 :
关于数学的找规律题型.1.阅读下列材料:1*2=1/3(1*2*3-0*1*2),2*3=1/3(2*3*4-1*2*3),3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)由以上三个等式相加,可得:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20读以上材料,计算下列各题1).1*2+2*3+3*4+……+10*11(写出过
更新时间:2024-04-26 17:49:16
1人问答
问题描述:

关于数学的找规律题型.

1.阅读下列材料:

1*2=1/3(1*2*3-0*1*2),2*3=1/3(2*3*4-1*2*3),3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)

由以上三个等式相加,可得:1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20

读以上材料,计算下列各题

1).1*2+2*3+3*4+……+10*11(写出过程)

2).1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)=

3).1*2*3+2*3*4+3*4*5+……+7*8*9=

请不要只写出答案,希望有过程,有解题思路和得出的规律

田雅杰回答:
  (1)1*2+2*3+3*4+……+10*11   =1/3(1*2*3-0*1*2)+1/3(2*3*4-1*2*3)+.+1/3(10*11*12-9*10*11)   =1/3(10*11*12-0*1*2)   =1/3*10*11*12   =440   (2)1*2+2*3+3*4+……+n*(n+1)   =1/3(1*2*3-0*1*2)+1/3(2*3*4-1*2*3)+.+1/3(n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)   =1/3(n(n+1)(n+2)-0*1*2)   =1/3n(n+1)(n+2)   (3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+……+7*8*9   =1/4(1*2*3*4-0*1*2*3)+1/4(2*3*4*5-1*2*3*4)+.+1/4(7*8*9*10-6*7*8*9)   =1/4(7*8*9*10-0*1*2*3)   =1/4*7*8*9*10   =1260
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
查询网(ip1138.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 ip1138.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-3