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【高一数学题关于数列数列{an}Sn=1/2(an+1/an)各项为正,求an】
更新时间:2024-04-26 20:17:21
1人问答
问题描述:

高一数学题关于数列数列{an}Sn=1/2(an+1/an)各项为正,求an

黄歆回答:
  Sn=1/2(an+1/an),an>0令x=1得:S1=1/2(a1+1/a1)解得a1=1注意到an=Sn-S(n-1),上式可化为:Sn=1/2(Sn-S(n-1)+1/(Sn-S(n-1)))即:2Sn=Sn-S(n-1)+1/(Sn-S(n-1))Sn+S(n-1)=1/(Sn-S(n-1))Sn²-S(n-1)²=1...
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