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高一数学集合问题设S={x∣x=m+√2n,m∈Z}(1)若a∈Z,则a是否属于S?(2)对S中任意两个元素x1,x2,问x1+x2,x1*x2是否属于S?
更新时间:2024-04-27 05:56:16
1人问答
问题描述:

高一数学集合问题设S={x∣x=m+√2n,m∈Z}(1)若a∈Z,则a是否属于S?(2)对S中任意两个元素x1,x2,问x1+x2,x1*x2是否属于S?

黄道平回答:
  (1)a属于S,因为当n=0,m=a时,x=a,所以a属于S(2)设Xx1=m1+√2n1,x2=m2+√2n2则,x1+x2=(m1+m2)+√2(n1+n2)∈Sx1*x2=(m1*m2+2n1*n2)+√2(m1*n2+m2*n1)∈S
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