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数学选修1-1一杯80摄氏度热红茶置于20摄氏度的房间里,它发热温度会逐渐下降,温度T(单位;摄氏度)与时间t(单位:min)间的关系,由函数T=f(t)给出,请问:1.f‘(t)的符号是什么?为什么2.
更新时间:2024-04-26 18:33:20
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问题描述:

数学选修1-1

一杯80摄氏度热红茶置于20摄氏度的房间里,它发热温度会逐渐下降,温度T(单位;摄氏度)与时间t(单位:min)间的关系,由函数T=f(t)给出,请问:1.f‘(t)的符号是什么?为什么

2.f‘(3)=-4的实际意义是什么?

f(3)=65℃,函数在点t=3时图象是什么?

欧阳秋回答:
  f‘(t)是导数,正的话代表增加,负的话代表减少.依题意就该是负号了.   f‘(3)=-4的意思就是再t=3min那一瞬间,红茶温度降低的速度是4m/s   第三个问题里的图像就是一个点咯.因为t=3min时肯定对应一个具体的温度,即65摄氏度,所以图像就是坐标为(3,65)的点.
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