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高一数学,求高手!设函数f(x)=ax^2-2x+1,是否存在实数a,使f(x)大于1对任意x属于1,4闭区间均成立,若存在,求出a的取值范围,若不存在说明理由.
更新时间:2024-04-28 02:45:06
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问题描述:

高一数学,求高手!

设函数f(x)=ax^2-2x+1,是否存在实数a,使f(x)大于1对任意x属于1,4闭区间均成立,若存在,求出a的取值范围,若不存在说明理由.

华伯浩回答:
  分段讨论a0为单调减f(0)=1所以f(x>0)0考虑对称轴是1/a当1/a1可使得结论成立解出a>2   当对称轴1/a>=4时候f(4)>1接触a>1/2但是此时不满足1/a>=4   综上a>2
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