因为AD是△ABC的角平分线,所以,D到AB的距离,与D到AC的距离相等,设为h,则,△ABD的面积为ch/2,△ACD的面积为bh/2,则△ABC的面积为(ch/2+bh/2),因此:
△ABD的面积/△ABC的面积=c/(b+c);
以BD为底边计算△ABD和△ABC的面积:设BC边上的高为H,
则:
△ABD的面积=|BD|*H/2
△ABC的面积=|BC|*H/2
所以
△ABD的面积/△ABC的面积=|BD|/|BC|
所以:|BD|/|BC|=c/(b+c),
所以|m|=|BD|/|BC|=c/(b+c);
又因为向量BD与向量CB反向,
所以m=-c/(b+c)