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因式分解:(a+b)^3-(a+b)a^2(x-y)^2-b^2(y-x)^2(5a^2-2b^2)^2-(2a^2-5b^2)^2用简便方法计算:57^2×0.01-43^2×0.01
更新时间:2022-09-28
1人问答
问题描述:

因式分解:(a+b)^3-(a+b)

a^2(x-y)^2-b^2(y-x)^2

(5a^2-2b^2)^2-(2a^2-5b^2)^2

用简便方法计算:

57^2×0.01-43^2×0.01

史海峰回答:
  (a+b)"'-(a+b)   =(a+b)[(a+b)"-1]   =(a+b)[(a+b)"-1"]   =(a+b)(a+b+1)(a+b-1)   a"(x-y)"-b"(y-x)"   =[a(x-y)]"-[b(x-y)]"   =[(ax-ay)+(bx-by)][(ax-ay)-(bx-by)]   =(ax-ay+bx-by)(ax-ay-bx+by)   (5a"-2b")"-(2a"-5b")"   =[(5a"-2b")+(2a"-5b")][(5a"-2b")-(2a"-5b")]   =(5a"-2b"+2a"-5b")(5a"-2b"-2a"+5b")   =(7a"-7b")(3a"+3b")   =21(a"+b")(a+b)(a-b)   57"X0.01-43"X0.01   =5.7"-4.3"   =(5.7-4.3)(5.7+4.3)   =1.4X10   =14   或者   =0.01X(57"-43")   =0.01X(57+43)(57-43)   =0.01X100X14   =14
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