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【如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点,则点B到平面AMN的距离是()A.92B.3C.655D.2】
更新时间:2024-04-26 16:02:13
1人问答
问题描述:

如图,在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点,则点B到平面AMN的距离是()

A.92

B.

3

C.6

55

D.2

陈梅城回答:
  设AC的中点为O,MN的中点为E,连接AE,作OG⊥AE于G,   BD∥MN,作OG⊥AE于G,   易得OG⊥平面AMN,   又由BD∥MN,   则OG即是点B到平面AMN的距离.作出截面图,   如图所示,由AA1=3,AO=322
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