(Ⅰ)证明:由AB=AC,D是BC的中点,得AD⊥BC,又PO⊥平面ABC,得PO⊥BC,因为PO∩BC=O,所以BC⊥平面PAD,故BC⊥PA。(Ⅱ)如图,在平面PAD内作BM⊥PA于M,连结CM,由(Ⅰ)中知AP⊥BC,得AP⊥平面BMC,又AP平面APC,所以平面BMC⊥平面APC,在Rt△ADB中,AB2=AD2+BD2=41,得AB=;在Rt△POD中,PB2=PO2+OD2,在Rt△PDB中,PB2=PD2+BD2,所以PB2=PO2+OD2+BD2=36,得PB=6;在Rt△POA中,PA2=AO2+OP2=25,得PA=5,又,从而,所以AM=PA-PM=3;综上所述,存在点M符合题意,AM=3。