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已知,四边形ABCD是正方形,点F是边AB、BC上一动点,DE⊥DF,且DE=DF,M为EF的中点.(1)当点F在边AB上时,(如图①).①求证:点E在直线BC上;②若BF=2,则MC的长为___;(2)当点F在BC上时
更新时间:2024-04-26 08:01:52
1人问答
问题描述:

已知,四边形ABCD是正方形,点F是边AB、BC上一动点,DE⊥DF,且DE=DF,M为EF的中点.

(1)当点F在边AB上时,(如图①).

①求证:点E在直线BC上;

②若BF=2,则MC的长为___;

(2)当点F在BC上时,(如图②),求BFCM的值.

李巧敏回答:
  (1)①如图①,连接CE,   ∵∠ADC=90°,DE⊥DF,   ∴∠ADF=∠CDE,   在△ADF和△CDE中,   AD=DC∠ADF=∠CDEDF=DE
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