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【高一数学题没学过导数求详细过程】已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x∈[1,3]时,f(x)=lnx已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x∈[1,3]时,f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]内,函数g(x)=f(x)-ax,有三个不同的
更新时间:2024-04-28 05:30:31
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【高一数学题没学过导数求详细过程】已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x∈[1,3]时,f(x)=lnx

已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x∈[1,3]时,f(x)=lnx,若在区间[1/3,3]内,函数g(x)=f(x)-ax,有三个不同的零点,则实数a的取值范围是()

A.(0,1/e)B.(0,1/2e)C.[ln3/3,1/e)D.[ln3/3,1/2e)

没有学过导数网上的过程完全看不懂因为老师出了这个题所以我想求一下不用导数做的详细过程,用必修一的内容求!

车向前回答:
  当x∈[1/3,1]函数f(x)=-2lnx>=0   当x∈[1,3]函数f(x)=lnx>=0   要使g(x)有三个不同的0点,则a>0.   当x∈[1/3,1]g(x)=-2lnx-axg'(x)=-2/x-a0a0(极点大于0)   g'(x)=(lnx-ax)'=1/x-a=0   x=1/a   g(1/a)=ln(1/a)-a*(1/a)>0   -lna>1   a
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