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一道数学证明题,(图自己画下,3Q!)在△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,点E是BC上任意一点,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,求证:BD=EF+EG!
更新时间:2024-05-11 21:30:01
1人问答
问题描述:

一道数学证明题,(图自己画下,3Q!)

在△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,点E是BC上任意一点,EF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,求证:BD=EF+EG!

刘增基回答:
  中学教材全解上面有的   (简单点,把△ABC的面积写成ABC)   连接AE,则   ABC   =1/2·AC·BD①   ABC   =ABE+ACE   =1/2·AB·EF+1/2·AC·EG   =1/2·AC·EF+1/2·AC·EG   =1/2·AC·(EF+EG)②   由①②,得BD=EF+EG
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