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高中正余弦定理综合应用题在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且8sin²(B+C)/2-2cos2A=7(1)求角A的大小;(2)若a=根号三,b+c=3,求b和c的值.
更新时间:2024-03-29 21:15:42
1人问答
问题描述:

高中正余弦定理综合应用题

在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且8sin²(B+C)/2-2cos2A=7

(1)求角A的大小;

(2)若a=根号三,b+c=3,求b和c的值.

司渐美回答:
  1.8sin^2(B+C)/2--2cos2A=7所以:8sin^2(180-A)/2-2cos2A=8cos^2(A)/2-2cos2A=8*(cosA+1)/2-2*[2(cosA)^2-1]=-4(cosA)^2+4cosA+6=7所以4(cosA)^2-4cosA+1=(2cosA-1)^2=0所以cosA=1/2,就是A等于60度2.根据余弦定...
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