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2012福建高考数学题一道IP显示解析(2012•福建)已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:①f(0)f(1)>0;②f(0)f(1)<0;③f(0)f(3)>0;④f(
更新时间:2024-04-28 00:09:45
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2012福建高考数学题一道

IP显示解析

(2012•福建)已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.现给出如下结论:

①f(0)f(1)>0;

②f(0)f(1)<0;

③f(0)f(3)>0;

④f(0)f(3)<0.

其中正确结论的序号是()

〒_〒没有财富值了所以抱歉不能给分〒_〒

求解答〒_〒

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 

解万成回答:
  当x=0、1、3分别代入得f(0)=-abc,f(1)=4-abc,f(3)=-abc,故f(0)f(1)=(-abc)(4-abc),f(0)f(3)=-abc*-abc.答案是选C.其实很容易看出f(0)f(3)是>0的,又因为函数与x轴有三个交点,故f(1)与f(3)是相反的,又f(0)f(3)>0,故f(0)与f(3)相同的,所以f(0)f(1)是小于0的,故是②③
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