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【已知点p是椭圆16x²+25y²=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆的左右交点,直线PF2的斜率为-4√3,求三角形PF1F2的面积】
更新时间:2024-04-27 07:17:15
3人问答
问题描述:

已知点p是椭圆16x²+25y²=1600上一点,且在x轴上方,F1,F2分别是椭圆的左右交点,直线PF2的斜率为-4√3,求三角形PF1F2的面积

杜宇回答:
  F1、F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左、右焦点,则F1(-6,0),F2(6,0),设P(x,y)是椭圆上一点,则{16x^2+25y^2=1600…(1)y/x-6=-4*根号3(2)y>0…(3)消去y,得19x^2-225x+6500=0,得x1=5或x2=130/19当x2=130/19时,代...
李非回答:
  能从简么,有点不清楚
杜宇回答:
  ∵有:x^2/100+y^2/64=1∴长半轴为10,短半轴为8∵两个焦点分别是(-6,0)和(6,0)∴直线PF2的方程为Y=-4√3(X-6)代入方程,解得PF2与椭圆在X轴上方交于点(5,4√3)∴S△PF1F2=0.5*12*4√3=24√3这样可以吧~
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