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【已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)记函数g(x)=10f(x)+3x,求函数g(x)的值域;(3)若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围.】
更新时间:2024-04-27 09:31:41
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x).

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)记函数g(x)=10f(x)+3x,求函数g(x)的值域;

(3)若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围.

樊亚春回答:
  (1)x须满足2+x>02−x>0,∴-2<x<2,∴所求函数的定义域为(-2,2)(2)由于-2<x<2,∴f(x)=lg(4-x2),而g(x)=10f(x)+3x,g(x)=-x2+3x+4(-2<x<2),∴函数g(x)=-x2+3x+4(-2<x<2),其图象...
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