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【在空间四边形ABCD中,AD=BD,AC=BC,M,N,P,Q分别是AC、BC、BD、AD的中点,(1)求证:AB⊥CD;(2)求证:四边形MNPQ是一个矩形】
更新时间:2024-04-27 01:38:06
1人问答
问题描述:

在空间四边形ABCD中,AD=BD,AC=BC,M,N,P,Q分别是AC、BC、BD、AD的中点,(1)求证:AB⊥CD;

(2)求证:四边形MNPQ是一个矩形

程学珍回答:
  这是高二的吧,用个线面垂直就出来了.取AB中点E,连CE和DE,因为AD=BD,AC=BC.所以CE⊥AB,DE⊥AB.所以AB⊥平面EDC,又CD属于平面EDC.所以AB⊥CD因为M,N,P,Q分别是AC、BC、BD、AD的中点,所以MQ平行且等于1/2CD,NP平行且等...
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