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在直角三角ABC中,角C等于90度,角BAC的角平分线AD交BC边于D.1.以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作圆O,再判断直线BC与圆O的位置关系
更新时间:2024-04-27 09:53:30
3人问答
问题描述:

在直角三角ABC中,角C等于90度,角BAC的角平分线AD交BC边于D.

1.以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作圆O,再判断直线BC与圆O的位置关系

刘快回答:
  相切,首先“以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作圆O,”   就是说A,D两点在圆上,且O为圆心,那么这个圆就一定在AD的垂直平分线上(因为这样才能使A,F两点到点O的距离相等),然后连接DO,   ∵OD,OA为圆的半径   ∴OD=OA   ∴∠ODA=∠OAD   又∵AD为∠BAC的角平分线   ∴∠OAD=∠DAC   ∴∠ODA=∠DAC   ∴DO∥AC   ∴∠BDO=∠BCA=90°   ∴BC与圆O相切
罗守靖回答:
  若1中的圆O与AB边的另一交点为E,AB等于6,BD等于2倍根号3,求线段BD,BE与劣弧DE所围成的图形面积
刘快回答:
  还是刚才那图∵OD=OA∴设OA=x∴BO=6-X∵在Rt△BDO中(2根号3)²+x²=(6-X)²∴x=2∴△BDO为∠BOD=30°的Rt△∴线段BD,BE与劣弧DE所围成的图形面积=S△BDO-S扇形OED=2根号3×2÷2-(30°/360°)×π×2²=(2根号3)-(1/3)π
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