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【如图,直角梯形ABCD中,AB垂直于BC,BC//AD,BC】
更新时间:2024-04-27 07:32:47
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问题描述:

如图,直角梯形ABCD中,AB垂直于BC,BC//AD,BC

庞罕回答:
  1.E到两腰的距离之和=8   证明:因为ABCD是等腰梯形,所以EG=EF   过点B向CD做垂线,交CD于P,   因为:BP垂直于CD,EG垂直于CD,角C为公共角,   所以三角形CEG与三角形CBP相似   所以CE:CB=EG:BP,又因为E为BC中点   所以1/2=EG:8,可得EG=4,同理可证EF=4,   所以E到两腰距离之和=4+4=8   2、证明:根据上一问证法,可证明EG:BP=EC:BC   即m:8=EC:BC,可得m=8EC/BC   同理可证n:8=BE:BC,可得n=8BE/BC   x=m+n=8EC/BC+8BE/BC=8BC/BC=8   所以,x的值不会发生变化
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