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已知函数f(x)=lnx-kx+1.求:(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围.
更新时间:2024-04-26 23:12:07
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=lnx-kx+1.求:

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围.

金之雁回答:
  (1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=1x-k.当k≤0时,f′(x)=1x-k>0,f(x)在(0,+∞)上是增函数;当k>0时,若x∈(0,1k)时,有f′(x)>0,若x∈(1k,+∞)时,有f′(x)<0,则f(x)在(...
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