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求1+2+2²+2³+…+2的2014次方的值,可令S=1+2+2²+2³+…+2的2014次方则2S=2+2²+2³+2的四次方+…+2的2015次方,因此2s-s=2的2015次方-1,仿照以上方法计算出1+5+5²+5³+…+5的2013次方的值
更新时间:2024-04-27 08:56:21
1人问答
问题描述:

求1+2+2²+2³+…+2的2014次方的值,可令S=1+2+2²+2³+…+2的2014次方

则2S=2+2²+2³+2的四次方+…+2的2015次方,因此2s-s=2的2015次方-1,仿照以上方法计算出1+5+5²+5³+…+5的2013次方的值

陈宏陆回答:
  令S=1+5+5²+5³+…+5^2013   那么5S=5+5²+5³+…+5^2013+5^2014   所以5S-S=5^2014-1   所以S=(5^2014-1)/4
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