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大学数学求极限,是高手的就进来看看!求当n趋于无穷时[ntan(1/n)]^(n^2)的极限.
更新时间:2024-04-26 13:56:20
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问题描述:

大学数学求极限,是高手的就进来看看!

求当n趋于无穷时[ntan(1/n)]^(n^2)的极限.

李振华回答:
  log{[ntan(1/n)]^(n^2)}   =n^2*log[ntan(1/n)]   =n^2*log[n*(1/n+1/n^3/3)](等价无穷小)   =n^2*log[1+1/n^2/3]   =n^2*1/n^2/3   =1/3   所以limlog...=1/3   lim...=e^(1/3)
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