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已知:数列{an}的前n项和为Sn,a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn-1是an与-3的等差中项.(1)求a2,a3,a4;(2)求数列{an}的通项公式.
更新时间:2024-04-27 19:56:57
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问题描述:

已知:数列{an}的前n项和为Sn,a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn-1是an与-3的等差中项.

(1)求a2,a3,a4;

(2)求数列{an}的通项公式.

宋明权回答:
  (1)由题知,Sn-1是an与-3的等差中项.∴2Sn-1=an-3即an=2Sn-1+3(n≥2,n∈N*)…(2分)a2=2S1+3=2a1+3=9a3=2S2+3=2(a1+a2)+3=27a4=2S3+3=2(a1+a2+a3)+3=81…(6分)(2)由an=2Sn-1+3(n≥2,n∈N*)①a...
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