【（2014•安庆二模）若曲线f（x）=x-2在点（a，a-2）（a＞0）处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为3，则log32a=_____

【（2014•安庆二模）若曲线f（x）=x-2在点（a，a-2）（a＞0）处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为3，则log32a=______．】

更新时间：2024-04-27 17:44:35

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问题描述：

（2014•安庆二模）若曲线f（x）=x-2在点（a，a-2）（a＞0）处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为3，则log

32a=______．

彭宏京回答：

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　　由f（x）=x-2，得f′（x）=-2x-3，　　∴f′（a）=-2a-3，　　则曲线f（x）=x-2在点（a，a-2）处的切线方程为：y-a-2=-2a-3（x-a）．　　取y=0，得x=3a2

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