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如图,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定,轨距为d.空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B.P、M间接有阻值为3R的电阻.Q、N间接有阻值为6R的电
更新时间:2024-05-07 01:06:50
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问题描述:

如图,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定,轨距为d.空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B.P、M间接有阻值为3R的电阻.Q、N间接有阻值为6R的电阻,质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其有效电阻为R.现从静止释放ab,当它沿轨道下滑距离s时,达到最大速度.若轨道足够长且电阻不计,重力加速度为g.求:

(1)金属杆ab运动的最大速度;

(2)金属杆ab运动的加速度为12gsinθ时,金属杆ab消耗的电功率;

(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中,通过6R的电量;

(4)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中,克服安培力所做的功.

陈良刚回答:
  (1)设金属杆ab运动的最大速度为v.电路的总电阻为R总=R并+R=3R•6R3R+6R+R=3R;电路中电流为I=BdvR总=Bdv3R当金属棒ab达到最大速度时受力平衡.则有 mgsinθ=BId=B2d2v3R     解得最大速度为v=3mgRsinθ...
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