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设f(x)在[-a,a]上为连续奇函数,则F(x)=∫(0,x)f(t)dt()A是奇函数;B是偶函数;C为非奇非偶函数;D可能为奇函数,也可能为偶函数
更新时间:2024-04-27 16:58:50
1人问答
问题描述:

设f(x)在[-a,a]上为连续奇函数,则F(x)=∫(0,x)f(t)dt()

A是奇函数;B是偶函数;C为非奇非偶函数;D可能为奇函数,也可能为偶函数

申丽华回答:
  F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt   =∫[0,x]f(-u)d(-u)(令t=-u)   =∫[0,x]-f(u)(-du)   =∫[0,x]f(u)du   =F(x),   所以F(x)是偶函数.选B.
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