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二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2-2x1x2+2x2x3求上式的标准型
更新时间:2024-04-27 13:11:41
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问题描述:

二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2-2x1x2+2x2x3

求上式的标准型

骆英回答:
  f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+3x3^2-2x1x2+2x2x3   =(x1-x2)^2+x2^2+3x3^2+2x2x3   =(x1-x2)^2+(x2+x3)^2+2x3^2   =y1^2+y2^2+2y3^2
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