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.△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D、E分别在AB和AC的延长线上,且DB=CE,DE交BC于点G,求证:DG=EG
更新时间:2024-04-27 22:38:02
1人问答
问题描述:

.△ABC为等腰三角形,AB=AC,点D、E分别在AB和AC的延长线上,且DB=CE,DE交BC于点G,求证:DG=EG

林军回答:
  学过“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”没?   学过就直接用,没学过可以稍微证明一下.   (1)∵MD是RT△ABD斜边上的中线,∴MD=AB/2   ∵ND是RT△ACD斜边上的中线,∴DN=AC/2   又∵AB=AC∴MD=ND∴△MND是等腰三角形   (2)∵DN是RT△ADC斜边上的中线∴DN=AC/2   ∵M是AB中点,E是BC中点∴ME是△BAC的中位线∴ME=AC/2   ∴ND=ME   ∵M是AB中点,N是AC中点∴MN是△ABC的中位线∴MN‖BC   ∴四边形MEND是等腰梯形
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