（2014•江西模拟）已知函数f（x）=ln（x2+a）（a＞0）

（1）若a=2，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

（2）令g（x）=f（x）-23x3，求证：在区间（0，1a）上，g（x）存在唯一极值点．

（3）令h（x）=f′(x)2x，定义数列{xn}：x1=0，xn+1=h（xn）．当a=2且xk∈（0，12]（k=2，3，4…）时，求证：对于任意的m∈N*，恒有|xm+k-xk|＜13•4k−1．