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四边形的外接圆为什么只有对角互补的四边形有外接圆,
更新时间:2024-04-27 04:36:24
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问题描述:

四边形的外接圆

为什么只有对角互补的四边形有外接圆,

李庆中回答:
  简单说下吧,用反证法,看我画的图(图画的不好,凑合下用吧)   优弧AC对的圆心角=2∠B   劣弧AC对的圆心角=2∠D   优弧AC对的圆心角+劣弧AC对的圆心角=360°   所以2∠B+2∠D=360°   即∠B+∠D=180°,∠B与∠D互补   很明显,如果对角不互补的话,无法满足这一推理过程   只有对角互补的四边形才有外接圆
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