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【(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2006)………………计算:(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2007)*(1/2+1/3+1/4+^+1/2006)要求简算】
更新时间:2024-04-27 13:41:12
1人问答
问题描述:

(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2006)………………

计算:(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2006)-(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2007)*(1/2+1/3+1/4+^+1/2006)

要求简算

李琰回答:
  设1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/2007为x,1/2+1/3+1/4+.+1/2006为y,得x*(1+y)-(1+x)*y=x+x*y-y-x*y=x-y   (1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/2007)-(1/2+1/3+1/4+.+1/2006)=1/2007
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