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圆锥的摆球质量为m,摆长为L,悬点O离摆球做匀速圆周运动水平面距离为h,试证明圆锥的摆球质量为m,摆长为L,悬点O离摆球做匀速圆周运动的水平面距离为h,试证明:对不同质量的摆球,不同的摆
更新时间:2024-04-26 15:30:15
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问题描述:

圆锥的摆球质量为m,摆长为L,悬点O离摆球做匀速圆周运动水平面距离为h,试证明

圆锥的摆球质量为m,摆长为L,悬点O离摆球做匀速圆周运动的水平面距离为h,试证明:对不同质量的摆球,不同的摆长,只要h相同,它们做匀速圆周运动的周期就一定相同.

李善亮回答:
  tanθ=r/h(r^2=L^2-h^2),tanθ=F向心/G,F向心=mv^2/r,   G=mg,所以tanθ=r/h=F向心/G,化简得(r/v)^2=(T/2π)^2=h/g,所以只要h相同,它们做匀速圆周运动的周期就一定相同.
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