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已知函数f(x)=ax^3-x^2x-5在R上既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是
更新时间:2024-04-27 23:12:37
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问题描述:

已知函数f(x)=ax^3-x^2x-5在R上既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是

陈德萍回答:
  解由函数f(x)=ax^3-x^2+x-5   求导得f'(x)=3ax^2-2x+1   又由函数f(x)=ax^3-x^2x-5在R上既有极大值又有极小值   则f'(x)=0   应有2个不相等的实根   即方程3ax^2-2x+1=0有2个不相等的实根   则Δ>0   即(-2)^2-12a>0   即12a<4   即a<1/3.
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