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如图,平行四边形ABCD中,E是BC边上的点,AE交BD于点F,如果BD:BF=2:3那么BF:FD=?,
更新时间:2024-04-27 08:59:14
1人问答
问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,E是BC边上的点,AE交BD于点F,如果BD:BF=2:3

那么BF:FD=?,

段侪杰回答:
  原题:如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,   如果BE:BC=2:3,那么BF:FD=_______   证明:∵四边形ABDC是平行四边形   ∴BC=AD(平行四边形的对边相等)   ∠DBC=∠ADB(两直线平行内错角相等)   在△AFD和△EFB中   ∵ ∠DBC=∠ADB,   ∠BFE=∠AFD(对顶角相等)   ∴△AFD∽△EFB(AA)   ∴BF:FD=BE:AD   ∵AD=BC 且 BE:BC=2:3   ∴EF:FD=2:3
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