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从0、2、4、6、8这5个数中任取2个,从1、3、5、7、9这5个数中任取1个.(1)能组成多少个没有重复数字的3位...从0、2、4、6、8这5个数中任取2个,从1、3、5、7、9这5个数中任取1个.(1)能组成多少个没
更新时间:2024-04-27 13:16:17
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问题描述:

从0、2、4、6、8这5个数中任取2个,从1、3、5、7、9这5个数中任取1个.(1)能组成多少个没有重复数字的3位...

从0、2、4、6、8这5个数中任取2个,从1、3、5、7、9这5个数中任取1个.(1)能组成多少个没有重复数字的3位数.(2)求在(1)中的这些三位数中任取一个三位数恰好能被5整除的概率.

郭前进回答:
  【一】   1、若取到的有0,则第一组有4种取法,第二组有C(1,5)=5种取法,此时3个数字取满,再排.   首位是C(1,2)=2种,其余在余下的位置上,是A(2,2),则此时有:4×C(1,5)×C(1,2)×A(2,2)=80   2、若没取到0,则有:C(2,4)×C(1,5)×A(3,3)=180个   则共有:180+80=260个   【二】   共有180个三位数,其中能被5整除的数有:   1、只取到0的:C(1,4)×C(1,4)×A(2,2)=32   2、只取到5的:C(2,4)×A(2,2)=12   3、0和5都取到的:C(1,4)×3=12   则能被5整除的共有:32+12+12=56   则:P=56/260=14/65
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