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【在圆o中,直径AB为2,弦AC是根号2,弦AD是根号3求CD的平方)如果AC、AD位于AB的两侧,则∠DAC=75ºCD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos75º=2+√32)如果AC、AD位于AB的同一侧,则∠DAC=15ºCD²=AD&s】
更新时间:2024-05-06 10:47:30
1人问答
问题描述:

在圆o中,直径AB为2,弦AC是根号2,弦AD是根号3求CD的平方

)如果AC、AD位于AB的两侧,则∠DAC=75º

CD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos75º=2+√3

2)如果AC、AD位于AB的同一侧,则∠DAC=15º

CD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos75º=2-√3

看不懂

蔡民强回答:
  因圆的半径为R=1,   则圆内接正三角形的边长a3=(√3)R=√3,   圆内接正方形的边长a4=(√2)R=√2.   所以AD是圆内接正三角形的一边,从而∠BAD=30º   AC是圆内接正方形的一边,故∠BAC=45º   CD²有两种可能:   1)如果AC、AD位于AB的两侧,则∠DAC=75º   CD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos75º=2+√3   2)如果AC、AD位于AB的同一侧,则∠DAC=15º   CD²=AD²+AC²-2AD·AC·cos75º=2-√3
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