【已知t为一元二次方程x2-3x+1=0的根．（1）对任一给定的有理数a，求有理数b，c，使得（t+a）（bt+c）=1成立；（2）1t2+2表示成dt+e的形式，其中d，e为有理数．】
更新时间：2024-04-27 16:45:42
1人问答
问题描述：
已知t为一元二次方程x2-3x+1=0的根．
（1）对任一给定的有理数a，求有理数b，c，使得（t+a）（bt+c）=1成立；
（2）
卢铮松回答：
（1）解方程x2-3x+1=0得t=3±52是无理数，由（t+a）（bt+c）=1得bt2+（ab+c）t+ac-1=0，∵t2-3t+1=0，∴t2=3t-1，于是上式可化为（3b+ab+c）t-b+ac-1=0由于t是无理数，故有3b+ab+c＝0−b+ac−1＝0∵a，b是有理数，∵...
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