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【已知圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时,(1)圆C1与圆C2相外切;(2)圆C1与圆C2内含.】
更新时间:2024-04-28 05:46:38
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问题描述:

已知圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时,

(1)圆C1与圆C2相外切;

(2)圆C1与圆C2内含.

欧阳文回答:
  ∵圆C1:x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,∴将圆C1化成标准方程,得   C1:(x-m)2+(y+2)2=9,圆心为C1(m,-2),半径r1=3   同理,C2的标准方程是:(x+1)2+(y-m)2=4,圆心为C2(-1,m),半径r2=2…(3分)   (1)如果圆C1与圆C2外切,则|C1C2|=r1+r2=5,即   (−1−m)
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