推理题快

A是一个企业家,但在他成功之前有些地方曾对不住B,C,D三个朋友,他成功后感觉过意不去,就约这三人出来玩,可是出来住进旅社的第一天,A又说自己有事,大家先在旅社休息一天,第二天再一起活动,没想到第一天下午A就被发现死在自己房间中,是旅社前台听到枪声报的警,警察和胡侦探来检查时是用前台的钥匙开的门,进去后发现:死者太阳穴处有一个不大的抢孔,伤口旁边也有烧伤痕迹,流血不是很多,而且死者瞳孔放大,在眼粘膜上和耳膜有出血现象.房卡在死者旁边,死者的一只手握着枪,另一只手拿着手机浸在旁边的鱼缸里,拿出来时,手机显然已经坏了,最可疑的当然是B,C,D三人了,在询问枪声响时,他们都在干嘛,B说:我去给我儿子汇钱了,还给他打了电话,这儿有通话记录,说着拿出来手机,C说:我去见这里一个朋友了,直到接到电话说A出事了才回来,D说:A说约我有事,我去敲他门时,

却没人开,最后我来到前台,前台说A没有出去呀,于是我就给他打了电话,结果就听到了枪声,前台也作证,因为当时和D距离很近,所以也听到了枪声,其他两人的证词也无误,胡侦探听完后,在房间包括浴室都转了一圈,之后他让人在一个地方检查到了凶手的指纹,并且用三个人的手机都一一拨了遍死者的电话,让凶手当场哑口无言,请问胡侦探查了什么地方的指纹?打电话是为什么?凶手到底是谁?死者到底是怎么死的?