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若A是n阶矩阵,则|A*|=|A|的(n-1)次方我想知道怎么推出来的呀?
更新时间:2024-04-28 02:48:24
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问题描述:

若A是n阶矩阵,则|A*|=|A|的(n-1)次方

我想知道怎么推出来的呀?

杜永昌回答:
  1,A乘A*=|A|乘E,E是n阶单位阵   2,两边取模,得到:|A||A*|=||A|E|   而||A|E|=|A|的n次方(E是n阶阵,|A|是一个数,用到数和矩阵乘积的模的计算公式)   3,两边约掉一个|A|,就得到你想要的结果了.   (你原来不理解可能是因为第三步的运算吧,知道了应该就容易理解了)
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