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在三角形ABC中,已知a=1,b=根号3,角B等于六十度,求c.三角形ABC为锐角三角形,过点C作CD垂直于AB于点D.在直角三角形BCD中,算得BD等于1/2,在直角三角形ACD中,算得AD等于3/2.则c=2.请问:三角形ABC
更新时间:2024-05-06 16:36:36
1人问答
问题描述:

在三角形ABC中,已知a=1,b=根号3,角B等于六十度,求c.

三角形ABC为锐角三角形,过点C作CD垂直于AB于点D.

在直角三角形BCD中,算得BD等于1/2,

在直角三角形ACD中,算得AD等于3/2.

则c=2.

请问:

三角形ABC可能为钝角三角形吗?

那如何求出c呢?

高明回答:
  不可能   根据锐角的计算情况分析,你使用了正弦定理,求得sin∠A=1/2   因此得∠A=30°,因而求得AD=3/2   如果△ABC是钝角三角形,∠B=60,那么若∠A是钝角,则由sin∠A=1/2得∠A=150°,∠B+∠A=210°>180°,是不可能的;如果∠C是钝角,则∠A一定是30°,则∠B+∠A=90°,∠C=180-90=90°也不是钝角三角形!因此也无需求C值.
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