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【有个六年级的“抽屉原理”的问题不会做,给2011个自然数,试说明其中至少有两个数的差能被2010整除.(要用文字的,如果用算是让我看得出来也可以)谢谢!】
更新时间:2024-04-27 02:45:37
1人问答
问题描述:

有个六年级的“抽屉原理”的问题不会做,

给2011个自然数,试说明其中至少有两个数的差能被2010整除.(要用文字的,如果用算是让我看得出来也可以)谢谢!

李桥梁回答:
  自然数被2010除,余数的情况仅有:   余0、1、2……、2009这一共2010种   相当于2010个抽屉,将2011个自然数放入2010个抽屉,   至少有1个抽屉里有两个自然数.   意味着2011个自然数中,至少有两个自然数被2010除的余数相同.   那么这两个自然数相减,余数抵消,差必能被2010整除.
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