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如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0≤t≤6),那么:①t为何值
更新时间:2024-04-28 02:49:11
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问题描述:

如图所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q同时出发,用t(秒)表示移动时间(0≤t≤6),那么:

①t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?

②请计算四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结果一个的结论.

③t为何值时,以点Q,A,P为顶点的三角形与△ABC相似?

李锡雄回答:
  (1)DQ=1*tAQ=6-1tPA=2*t,若QAP为等腰直角三角形,则QA=PA6-t=2tt=2(s)(2)四边形QAPC面积=ABCD面积-CDQ面积-CBP面积ABCD面积=12*6=72(CM^2)CDQ面积=1/2*12*1t=6tCBP面积=1/2*6*(12-2t)=36-6t因此QAPC面积=...
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