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(2014•沛县模拟)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(6,0),D,E分别是线段AO,AB上的点,以DE所在直线为对称轴,把△ADE作轴对称变换得△A′DE,
更新时间:2024-04-27 23:40:04
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问题描述:

(2014•沛县模拟)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(6,0),D,E分别是线段AO,AB上的点,以DE所在直线为对称轴,把△ADE作轴对称变换得△A′DE,点A′恰好在x轴上若△OA′D与△OAB相似,则OA′的长为2511或3

2511或3

胡业发回答:
  ∵点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(6,0),∴OA=5,OB=6,AB=5,若△OA′D∽△OAB,则OA′OA=ODOB=A′DAB,设AD=x,则OD=5-x,A′D=OA′=x,即x5=5−x6,解得:x=2511,∴OA′=2511;若△OA′D∽△OBA,则OA′OB...
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