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分解因式X的4次方+Y的四次方+(X+Y)的四次方
更新时间:2024-04-30 03:35:14
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问题描述:

分解因式X的4次方+Y的四次方+(X+Y)的四次方

庞春江回答:
  x^4+y^4+(x+y)^4   =x^4+2x^2y^2+y^2-x^2y^2+(x+y)^4-x^2y^2   =(x^2+y^2)^2-x^2y^2+(x+y)^4-x^2y^2   =(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)+[(x+y)^2+xy)][(x+y)^2-xy]   =(x^2+y^2+xy)[(x^2+y^2-xy+x^2+y^2+3xy)   =2(x^2+y^2+xy)^2
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