三角形abc的三边分别为a,b,c,o是三角形abc的外心,od垂直bc,oe垂直ac,of垂直ab,则od:oe:of=?-查询网问答

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更新时间：2024-04-27 13:55:27

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刘凤龙回答：

　　连接OB,OC 　　∵O是△ABC的外心　　∴∠BOC=2∠A 　　∵OD⊥BC 　　∴∠BOD=∠A 　　设△ABC外接圆半径为R, 　　则OD=Rcos∠BOD=Rcos∠A 　　同理可得：OE=RcosB,OF=RcosC 　　∴OD：OE：OF=cosA:cosB:cosC

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