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已知f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1求f(x)的图像的对称轴
更新时间:2024-04-27 09:05:39
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问题描述:

已知f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1求f(x)的图像的对称轴

梁捷回答:
  f(x)=4[1-cos2(π/4+x)]/2-2√3cos2x-1   =2-2cos(π/2+2x)-2√3cos2x-1   =2sin2x-2√3cos2x+1   =√[2²+(2√3)²]sin(2x-z)+1   =4sin(2x-z)+1   其中tanz=2√3/2=√3   z=π/3   f(x)-4sin(2x-π/3)+1   sinx对称轴就是sinx取最大或最小的地方   所以x=kπ+π/2‘则此处2x-π/3=kπ+π/2   所以对称轴是x=kπ/2+5π/12
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