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【如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD垂直平分线交AB于点E,交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形,速度,】
更新时间:2024-04-28 11:48:48
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问题描述:

如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD垂直平分线交AB于点E,交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形, 速度,

刘星汛回答:
  连接DE、DF,∵EF垂直平分AD,∴AE=DE,AF=DF,   设AD与EF相交于G,在RTΔAGE与RTΔAGF中,AG=AG,∠EAG=∠FAG,∠AGE=∠AGF=90°   ∴ΔAGE≌ΔAGF,∴AE=AF,∴AE=AF=DE=DF,   ∴四边形AEDF是菱形.
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