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组合数学看我哪里错了求有多少个8位二进制串包含3个连续的0或者4个连续的1?答案是147,我算148!先看含有3个连续的0的,000*****2∧5=32(含3个“4个连续1”)1000****2∧4=16(含1个“4个连续1”)*1000***2
更新时间:2024-05-16 15:50:44
1人问答
问题描述:

组合数学看我哪里错了

求有多少个8位二进制串包含3个连续的0或者4个连续的1?答案是147,我算148!

先看含有3个连续的0的,

000*****2∧5=32(含3个“4个连续1”)

1000****2∧4=16(含1个“4个连续1”)

*1000***2∧4=16

**1000**2∧4=16

***1000*(2∧3-1)2=14(含1个“4个连续1”)

****10002∧4-3=13(含2个“4个连续1”).

下面是4个连续1的:

1111****2∧4=16

01111***2∧3=8

*01111**2∧3=8

**01111*2∧3=8

***011112∧3=8根据容斥原理107+48-7=148

高振国回答:
  ***1000*(2∧3-1)2=14(含2个“4个连续1”),即11110000和11110001,应该多减一个1,就对了
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